Pengertian Dan Teladan Soal Persamaan Linear Satu Variabel (Plsv)

Berikut ini merupakan pembahasan perihal pengertian sistem persamaan linear satu variabel, pola soal persamaan linear satu variabel, persamaan linier satu variabel.

Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

1. Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel

Perhatikan kalimat-kalimat terbuka di bawah ini.
a. x – 3 = 5
b. p² + 4 = 8
c.5n/6 =15

Kalimat-kalimat terbuka di atas memakai tanda hubung " = " (sama dengan). Kalimat-kalimat ibarat ini disebut persamaan.

Persamaan-persamaan tersebut memiliki satu variabel (peubah), yaitu x, p, dan n di mana derajat dari masing-masing variabel yakni 1, maka persamaan ibarat itu disebut persamaan linear satu variabel.

Bentuk umum PLSV yakni ax + b = 0

2. Sifat-Sifat PLSV

Misalkan A = B yakni persamaan linear dengan variabel x dan c yakni konstanta bukan nol. Persamaan A = B ekuivalen dengan persamaan-persamaan berikut:
1. A + C = B + C
2. A – C = B – C
3. A x C = B x C
4. A : C = B : C, C ¹ 0

Gambar: Contoh Persamaan Linear Satu Variabel

3. Penyelesaian dan Bukan Penyelesaian

Misalkan suatu persamaan x + 3 = 7 dengan variabel x yakni 2, 3, dan 4. Untuk menuntaskan persamaan ini, kita pilih pengganti x, yaitu:
x = 3, maka 2 + 3 = 7 pernyataan salah
x = 3, maka 3 + 3 = 7 pernyataan salah
x = 4, maka 4 + 3 = 7 pernyataan benar

Untuk x = 4, kalimat di atas menjadi benar, maka bilangan 4 disebut penyelesaiannya (jawaban atau akar) dari persamaan tersebut. Jadi, ditulis akarnya = 4.

Bilangan pengganti x yang menciptakan pernyataan salah, bukan merupakan penyelesaiannya ibarat untuk x = 2 dan 3 bukan merupakan akar persamaan tersebut.

Cara memilih penyelesaian di atas disebut cara substitusi. Untuk memilih penyelesaian suatu persamaan, selain dengan cara substitusi sanggup juga dengan cara menjumlah, mengurangi, mengali, atau membagi kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama.

a. Penjumlahan atau Pengurangan

Menambah dan mengurangi kedua ruas persamaan

Contoh

1. Tentukan penyelesaian dari x – 5 = 8.

Penyelesaian:
x – 5 = 8
􀂜<=> x – 5 + 5 = 8 + 5 (kedua ruas ditambahkan 5)
􀂜<=> x = 13
Jadi, penyelesaian persamaan itu yakni 13.

2. Selesaikanlah persamaan 4x – 3 = 3x + 7.

Penyelesaian:
4x – 3 = 3x + 7
4x – 3 + 3 = 3x 7 + 3 (kedua ruas ditambahkan 3)
4x = 3x + 10
4x + (–3x) = 3x + 10 + (–3x) (kedua ruas ditambahkan –3x)
x = 10
Jadi, penyelesaiannya dari 4x – 3 = 3x + 7 yakni 10.