Pengertian Dan Rumus Deret Geometri Dan Pola Soal Deret Geometri

Berikut ini ialah pembahasan ihwal deret geometri yang mencakup pengertian deret geometri, pengertian deret ukur, rujukan deret geometri, rujukan deret ukur, rumus deret geometri, rumus deret ukur, rujukan soal deret geometri, rujukan soal deret ukur, rumus deret geometri tak hingga, rujukan soal deret geometri tak hingga, rumus jumlah deret geometri.

Pengertian Deret Geometri (Deret Ukur)

Sama menyerupai deret aritmetika, deret geometri pun merupakan jumlah suku-suku dari suatu barisan geometri. Coba kau perhatikan barisan geometri berikut ini.

1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, ..., Un

Jika kau menjumlahkan suku-suku barisan geometri tersebut, diperoleh

1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729 + ... +Un

Bentuk menyerupai ini disebut sebagai deret geometri.

Jadi, Deret Geometri ialah suatu deret bilangan yang mempunyai rasio atau perbandingan yang tetap.

Contoh Soal Deret Geometri I

Diketahui suatu barisan geometri mempunyai suku pertama 5 dan rasio 2. Tuliskan barisan dan deret geometrinya.

Jawab:

Barisan geometrinya ialah 5, 10, 20, 40, 80, 160, ..., Un
Deret geometrinya ialah 5 + 10 + 20 + 40 + 80 + 160 + .... + Un

Rumus Jumlah Deret Geometri

Selanjutnya, kau akan mempelajari cara memilih jumlah n suku pertama dari deret geometri. Misalkan, Sn ialah jumlah n suku pertama deret geometri maka;

Jadi, rumus jumlah suku-suku deret geometri sanggup dinyatakan sebagai berikut.

Agar kau lebih memahami deret geometri, coba kau pelajari contohcontoh soal berikut.

Contoh Soal Deret Geometri II

Diketahui barisan geometri : 3, 6, 12, 24, 48, ..., Un. Tentukan suku ketujuh (U7) dan jumlah tujuh suku pertamanya (S7).

Suatu deret geometri mempunyai suku ketujuh 64 dan suku kesepuluh 512. Tentukan rasio (r), suku kelima (U5), dan jumlah delapan suku pertamanya (S8).

Jawab:

Sifat-sifat Deret Geometri

Untuk mempermudah perhitungan deret geometri, kau sanggup memakai sifat-sifat dasar deret geometri, sebagai berikut

Agar kau lebih memahami bahan ini, pelajarilah contoh-contoh soal berikut.

Contoh Soal Deret Geometri III

Diketahui suatu barisan : x + 2, 9, x + 26. Tentukanlah nilai x biar barisan tersebut sanggup disusun menjadi sebuah deret geometri.

Dari suatu geometri, diketahui suku keenamnya 32 dan suku kesembilannya 256.
Tentukan:
a. rasio dari deret tersebut,
b. suku ketiga (U3) dari deret tersebut.