Pengertian Himpunan, Macam-Macam Himpunan Dan Contohnya

Setelah membaca artikel ini dibutuhkan anda sanggup mengetahui pengertian himpunan, menyebutkan  macam-macam himpunan dan menawarkan contoh-contoh himpunan.

Pengertian Himpunan

Himpunan yakni sekelompok / kumpulan benda atau objek yang anggotanya sanggup didefinisikan / ditentukan dengan jelas.

Sehingga sanggup ditarik kesimpulan bahwa objek pada himpunan harus didefinisikan dengan jelas, biar supaya sanggup dibadakan atau ditentukan antara benda / objek yang termuat dan yang tidak termuat pada himpunan.

Contoh – referensi Himpunan

Untuk lebih memahami perihal pengertian himpunan silahkan perhatikan referensi kasus berikut ini!
a) Kumpulan perjaka ganteng
b) Kumpulan orang bau tanah yang bijaksana
c) Kumpulan pena, buku, penggaris, penghapus, pensil
d) Kumpulan pisang, salak, duku, durian, rambutan, jeruk

Penjelasan referensi kasus himpunan

Pada referensi (a) kumpulan perjaka ganteng; pengertian ganteng itu relatif dan tidak sanggup didefinisikan dengan jelas, dan (b) sifat bijaksana juga merupakan hal yang tidak sanggup didefinisikan dengan terperinci alasannya yakni setiap orang mempunyai evaluasi yang berbeda-beda (relatif).

Kesimpulan:

Sehingga sanggup disimpulkan bahwa pada referensi kasus (a) dan (b) di atas bukanlah termasuk referensi himpunan, alasannya yakni anggota-anggotanya tidak sanggup didefinisikan atau ditetapkan dengan jelas.
Sedangkan pada referensi kasus (c) merupkanan kumpulan alat tulis dan referensi (d) merupakan kumpulan buah-buahan.

Sehingga sanggup ditarik kesimpulan bahwa pada referensi kasus (c) dan (d) di atas merupakan referensi dari himpunan alasannya yakni anggota- anggotanya sanggup didefinisikan atau ditentukan dengan jelan. Yaitu (c) himpunan alat tulis dan (d) himpunan buah-buahan.

Cara Menyatakan suatu himpunan

Untuk menyatakan suatu himpunan, dalam bidang matetaika sanggup dinyatakan dengan beberapa cara, diantaranya:

1. Menyatakan himpunan dengan memakai kata-kata atau menyebut syarat-syaratnya

Conyohnya adalah;
- A = { bilangan prima kurang dari 20 }
- B = { bilangan orisinil antara 7 hingga 25 }

2. Menyatakan himpunan dengan menyebutkan atau mendaftar anggota-anggotanya

Yaitu dengan cara anggota himpunan dituliskan di dalam kurung kurawal dan antara anggota yang satu dengan yang lainnya dipisahkan dengan tanda koma.

Contohnya adalah;

- A = { jeruk, salak, jambu, semangka, mangga }
(untuk himpunan yang anggotanya sedikit atau terbatas)

- B = { Aceh, Medan, Padang, Palembang, Bengkulu, Lampung, ....., Makasar }
(untuk himpunan yang anggotanya banyak tapi terbatas)

- C = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, ..... }
(untuk himpunan yang jumlah anggotanya banyak dan tidak terbatas)

3. Menyatakan himpunan dengan notasi pembentuk himpunan

Cara menyatakana himpunan dengan notasi pembentuk himpunan yakni dengan mengikuti hukum berikut ini;
a) Benda atau objeknya dilambangkan dengan sebuah peubah (a, b, c, ...., z)
b) Menuliskan syarat keanggotaannya dibelakang tanda ‘I’

Contohnya adalah;

- A = { x I x < 7, x bilangan orisinil }
Dibaca: himpunan setiap x sedemikian hingga x yakni kurang dari 7 dan x yakni bilangan asli.

- B = { (x,y) I y + x = 7, x dan y bilangan orisinil }
Dibaca: himpunan pasangan x dan y sedemikian hingga y ditambah x sama dengan 7 untuk x dan y yakni bilangan asli.

4. Menyatakan himpunan dengan diagram Venn

Perhatikan gambar diagram Venn di bawah ini!
Diagram tersebut di atas menawarkan citra bahwa;
A = { 1, 2, 3, 4, 5 }

Gambar: A = { Jerapah, Macan, Zebra, Gajah }

Macam-macam himpunan

1. Himpunan bilangan asli

A = { 1, 2, 3, 4, 5, ... }

2. Himpunan bilangan cacah

C = { 0, 1, 2, 3, 4, .... }

3. Himpunan bilangan prima

P = { 2, 3, 5, 7, 11, .... }

4. Himpunan bilangan genap

G = { 0, 2, 4, 6, 8, 10, .... }

5. Himpunan bilangan ganjil

G = { 1, 3, 5, 7, 9, .... }

6. Himpunan bilangan komposit (tersusun)

T = { 4, 6, 8, 9, 10, 12, .... }

7. Himpunan tak hingga

A = { 1, 3, 5, 7, ..... }, (n)A = ∞ (jumlah anggota himpunan A yakni tak terhingga)

8. Himpunan berhingga

B = { 1, 3, 5, 7 }, (n)A = 4 (jumlah anggota himpunan B yakni sebanyak 4)
9. Himpunan kosong
K = { himpunan bilangan prima antara 7 dan 9 }, K = { } (jumlah anggota himpunan K yakni tidak ada atau kosong)

10. Himpunan bagian

A = {2, 3, 5 } dan B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Semua anggota himpuna A yakni merupakan anggota himpunan B. Sehingga sanggup dikatakan bahwa; A bab dari B, ditulis A c B atau B memuat A ditulis B ﬤ A

11. Himpunan semesta

Bila A = { 2, 4, 6, 8, 10 }, maka beberpa himpunan semesta pembicaraan yang mungkin untuk A adalah;
S = { bilangan orisinil }
S = { bilangan cacah }
S = { bilangan kelipatan 2 }

Demikian klarifikasi lengkap perihal pengertian Himpunan, cara menyatakan himpunan, macam-macam himpunan dan misalnya masing-masing, semoga sanggup menjawab uneg-uneg anda. Terimakasih atas kunjungannya.
Sumber: BSE kelas VII
Sumber https://www.berpendidikan.com

Share :