Definisi Atau Pengertian Pemetaan (Fungsi) Dalam Matematika Beserta Cara Penyajiannya
Berikut ini merupakan pembahasan perihal pemetaan atau fungsi yang mencakup pengertian pemetaan, pengertian fungsi, penyajian pemetaan, pengertian fungsi berdasarkan para ahli, pengertian perpetaan, pengertian fungsi matematika, definisi pemetaan, pengertian fungsi dalam matematika.
Konsep pemetaan atau fungsi mempunyai keterkaitan dengan konsep korelasi yang dibahas pada bab sebelumnya. Apa yang dinamakan fungsi dan bagaimana menyajikannya, marilah kita pelajari pada pembahasan berikut!
Misalnya korelasi antara nama negara dan ibukotanya ibarat terlihat pada diagram panah di bawah ini.
Pada relasi tersebut terlihat bahwa setiap anggota himpunan A mempunyai pasangan sempurna satu pada himpunan B.
Contoh korelasi lainnya perhatikan diagram panah nilai ulangan matematika 5 orang siswa kelas VIII berikut.
Relasi tersebut mempunyai kekhususan ibarat halnya korelasi antara himpunan A dan himpunan B, yaitu setiap anggota P mempunyai pasangan sempurna satu pada anggota himpunan Q.
Relasi antara himpunan A dan B serta korelasi antara himpunan P dan Q ibarat ini dikenal dengan istilah pemetaan atau fungsi dari A ke B serta fungsi dari P ke Q.
Himpunan P = {Aam, Ilham, Trisno, Lisda, Dewi} disebut domain fungsi atau kawasan asal. Himpunan Q = {6, 7, 8, 9, 10} disebut kodomain atau kawasan kawan. Himpunan {7, 8, 9, 10} yang merupakan pasangan anggota kawasan asal disebut kawasan hasil atau range.
a. Himpunan pasangan berurutan dalam f
b. Daerah asal, kawasan kawan, dan kawasan hasil dari f
Penyelesaian:
a. Pemetaan f dari A ke B ialah f : x ® x + 2
x = 2 ⇒ f(x) = 2 + 2 = 4
x = 3 ⇒ f(x) = 3 + 2 = 5
x = 5 ⇒ f(x) = 5 + 2 = 7
x = 7 ⇒ f(x) = 7 + 2 = 9
Himpunan pasangan berurutan (x, f(x)) = {(2, 4), (3, 5), (5, 7), (7, 9)}
b. Daerah asal = {2, 3, 5, 7}
Daerah mitra = {1, 2, 3, ..., 12}
Daerah hasil = {4, 5, 7, 9}
Fungsi dari himpunan A ke himpunan B dinotasikan dengan abjad kecil, contohnya f dan ditulis f: A ® B (dibaca f memetakananggota himpunan A ke anggota himpunan B).
Jika f ialah sebuah fungsi dari himpunan A ke himpunanBdengan x ∈ A dan y ∈ B makapeta x oleh f ialah y yang dinyatakan dengan f(x). Dengan demikian, diperoleh rumus fungsi sebagai berikut.
f : x ® y atau f : x ® g(x)
Baca selengkapnya: Rumus memilih banyaknya pemetaan Sumber https://www.berpendidikan.com
Konsep pemetaan atau fungsi mempunyai keterkaitan dengan konsep korelasi yang dibahas pada bab sebelumnya. Apa yang dinamakan fungsi dan bagaimana menyajikannya, marilah kita pelajari pada pembahasan berikut!
Pengertian Pemetaan atau Fungsi
Banyak pola yang mengatakan hubungan atau relasi antara satu objek dengan objek lainnya.Misalnya korelasi antara nama negara dan ibukotanya ibarat terlihat pada diagram panah di bawah ini.
 |
| Contoh: Pemetaan |
Pada relasi tersebut terlihat bahwa setiap anggota himpunan A mempunyai pasangan sempurna satu pada himpunan B.
Contoh korelasi lainnya perhatikan diagram panah nilai ulangan matematika 5 orang siswa kelas VIII berikut.
 |
| Contoh: Pemetaan |
Relasi tersebut mempunyai kekhususan ibarat halnya korelasi antara himpunan A dan himpunan B, yaitu setiap anggota P mempunyai pasangan sempurna satu pada anggota himpunan Q.
Relasi antara himpunan A dan B serta korelasi antara himpunan P dan Q ibarat ini dikenal dengan istilah pemetaan atau fungsi dari A ke B serta fungsi dari P ke Q.
Jadi, pemetaan atau fungsi dari himpunan A ke himpunan B ialah korelasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A sempurna satu anggota pada himpunan B.Pada fungsi kalian akan mengenal istilah domain atau kawasan asal, kodomain atau kawasan kawan, serta range atau kawasan hasil.
Himpunan P = {Aam, Ilham, Trisno, Lisda, Dewi} disebut domain fungsi atau kawasan asal. Himpunan Q = {6, 7, 8, 9, 10} disebut kodomain atau kawasan kawan. Himpunan {7, 8, 9, 10} yang merupakan pasangan anggota kawasan asal disebut kawasan hasil atau range.
Perhattikan pola berikut.
Suatu fungsi f dari himpunan A ke himpunan B dinyatakan dengan hukum x + 2, x ∈ A. Jika diketahui A = {2, 3, 5, 7} dan B = {1, 2, 3, ..., 12}, tentukan:a. Himpunan pasangan berurutan dalam f
b. Daerah asal, kawasan kawan, dan kawasan hasil dari f
Penyelesaian:
a. Pemetaan f dari A ke B ialah f : x ® x + 2
x = 2 ⇒ f(x) = 2 + 2 = 4
x = 3 ⇒ f(x) = 3 + 2 = 5
x = 5 ⇒ f(x) = 5 + 2 = 7
x = 7 ⇒ f(x) = 7 + 2 = 9
Himpunan pasangan berurutan (x, f(x)) = {(2, 4), (3, 5), (5, 7), (7, 9)}
b. Daerah asal = {2, 3, 5, 7}
Daerah mitra = {1, 2, 3, ..., 12}
Daerah hasil = {4, 5, 7, 9}
Fungsi dari himpunan A ke himpunan B dinotasikan dengan abjad kecil, contohnya f dan ditulis f: A ® B (dibaca f memetakananggota himpunan A ke anggota himpunan B).
Jika f ialah sebuah fungsi dari himpunan A ke himpunanBdengan x ∈ A dan y ∈ B makapeta x oleh f ialah y yang dinyatakan dengan f(x). Dengan demikian, diperoleh rumus fungsi sebagai berikut.
f : x ® y atau f : x ® g(x)
Istilah fungsi diperkenalkan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 – 1716) hampir 50 tahun sehabis buku geometri dipublikasikan. Kemudian Leonard Euler (1707 – 1783) mengenalkan notasi fungsi sebagai y = f (x).
Penyajian Fungsi
Karena fungsi merupakan bentuk relasi, maka cara penyajian fungsi sama ibarat cara penyajian korelasi sebelumnya. Suatu fungsi sanggup disajikan dalam bentuk diagram panah, diagram kartesius, dan himpunan pasangan terurut.Baca selengkapnya: Rumus memilih banyaknya pemetaan Sumber https://www.berpendidikan.com
Post a Comment for "Definisi Atau Pengertian Pemetaan (Fungsi) Dalam Matematika Beserta Cara Penyajiannya"