Pengrtian Himpunan Bab Dan Teladan Soal Himpunan Bagian

Berikut ini ialah pembahasan perihal himpunan bab yang mencakup pengertian himpunan bagian, himpunan bab dari suatu himpunan, rujukan himpunan bagian, rujukan soal himpunan bagian.

Pengertian Himpunan Bagian

Dalam matematika, terutama teori himpunan, suatu himpunan A ialah himpunan bab atau subset dari himpunan B bila A "termuat" di dalam B.

Contoh Himpunan Bagian

Untuk memahami himpunan bagian, perhatikanlah himpunan berikut ini.

S = {semua siswa kelas VII di sekolahmu}

A = {semua siswa kelas VIIA di kelasmu}

B = {semua siswa wanita VIIA di kelasmu}

C = {semua siswa pria VIIA di kelasmu}

Penjelasan:

Dari rujukan di atas diperoleh keterangan sebagai berikut:

Himpunan B dan C merupakan himpunan bab dari himpunan A alasannya ialah setiap anggota himpunan B dan C merupakan anggota himpunan A.
Himpunan A merupakan himpunan bab dari himpunan S alasannya ialah setiap anggota himpuna A merupakan anggota himpunan S.
Himpunan B bukan merupakan himpunan bab dari himpunan C begitu juga sebaliknya, alasannya ialah tidak ada anggota himpunan B yang merupakan anggota himpunan C dan sebaliknya.

Perhatikan diagram Venn berikut.

Gambar: Contoh Himpunan Bagian

Himpunan B ialah himpunan bab dari himpunan A, alasannya ialah anggota B juga anggota A.
Himpunan A himpunan bab dari himpunan S, alasannya ialah anggota A juga anggota S.
Himpunan B dikatakan bukan himpunan bab dari C atau sebaliknya alasannya ialah anggota B bukan merupakan anggota C, demikian juga sebaliknya. Misalnya P = {a, i, e, o, u} dan Q = {a, i}, R = {n, o, u}, maka
Himpunan Q ialah himpunan bab dari himpunan P, alasannya ialah setiap anggota Q juga merupakan anggota , ditulis Q Ì P.
Tidak semua anggota R merupakan angota P, yaitu n ditulis n Ï P. Jadi, himpunan R bukan merupakan himpunan bab dari himpunan P, ditulis R Ë P.

Kesimpulan:

Dari uraian-uraian di atas sanggup disimpulkan bahwa:

Untuk dua buah himpunan P dan Q maka

Himpunan P merupakan himpunan bab dari Q, ditulis P Ì Q, jikalau setiap anggota P merupakan anggota Q.

Himpunan P bukan merupakan himpunan bab dari himpunan Q, ditulis P Ë Q, jikalau setiap anggota P bukan merupakan anggota Q.

Banyak Himpunan Bagian dari Suatu Himpunan

Pada penjelasan sebelumnya, kau telah mempelajari bahwa suatu himpunan merupakan himpunan bab dari himpunan itu sendiri dan himpunan kosong yang merupakan himpunan bab dari suatu himpunan dan kini kau akan mempelajari bagaimana cara untuk memilih banyaknya himpunan bab dari suatu himpunan.

Contoh cara Menyatakan banyaknya himpunan bagian;

Banyaknya himpunan bab dari suatu himpunan yang memiliki banyak anggota n ditentukan dengan rumus 2n

Contoh Soal Himpunan Bagian

Diketahui: himpunan A = {1, 2, 3, 4} Tentukan banyak himpunan bab dari A.

Penyelesaian:

Banyak anggota himpunan A = n(A) = 4, jadi banyak himpunan bab dari himpunan A ialah 2⁴ = 16.

Demikian pembahasan perihal himpunan bab yang mencakup pengertian himpunan bagian, himpunan bab dari suatu himpunan, rujukan himpunan bagian, rujukan soal himpunan bab beserta jawabannya.

Baca juga: Contoh Soal Himpunan Kosong
Sumber https://www.berpendidikan.com