Skip to content Skip to sidebar Skip to footer
Home / Pelajaran Matematika

Pengertian, Pola Dan Rumus Barisan Geomateri Beserta Pola Soal Barisan Geometri

By newton high Post a Comment
Berikut ini yaitu pembahasan perihal barisan geometri yang mencakup pengertian barisan geometri, pola barisan geometri, rumus barisan geometri, pola soal barisan geometri, macam macam barisan geometri, jenis jenis barisan geometri.

Pengertian Barisan Geometri

Berdasarkan polanya, barisan bilangan dibagi menjadi dua bagian, yaitu barisan arimetika (barisan hitung) dan barisan geometri (barisan ukur). Agar kau lebih memahaminya, perhatikan uraian berikut ini.
Barisan geometri adalah barisan bilangan yang mempunyai rasio tetap antara dua suku barisan yang berurutan. 
Berbeda dengan barisan aritmetika, selisih antarsuku barisan disebut rasio (dilambangkan dengan r). Artinya, suku barisan ditentukan oleh perkalian atau pembagian oleh suatu bilangan tetap dari suku barisan sebelumnya.

Pelajari uraian berikut.
  • Diketahui barisan bilangan sebagai berikut.

Barisan bilangan tersebut mempunyai rasio yang tetap, yaitu 2 atau r = 2. Berarti, barisan tersebut merupakan barisan geometri.
  • Diketahui barisan bilangan sebagai berikut.

Barisan bilangan tersebut mempunyai rasio yang tetap, yaitu Berarti, bilangan tersebut merupakan barisan geometri.

Uraian tersebut memperjelas bahwa barisan geometri mempunyai rasio tetap.
Jika r bernilai lebih besar dari 1, barisan geometri tersebut merupakan barisan geometri naik. Adapun kalau r lebih kecil dari 1, barisan geometri tersebut merupakan barisan geometri turun.

Contoh Soal Barisan Geometri

Tentukan apakah barisan bilangan geometri berikut merupakan barisan geometri naik atau turun.


Rumus Barisan Geometri

Sekarang, coba kau perhatikan barisan bilangan geometri berikut.
  • U1, U2, U3, U5, U6, ..., Un – 1, Un

Dari barisan tersebut diperoleh
  • U1 = a
  • U2 = U1 × = a × r = ar
  • U3 = U2 × r = (a × r) × r = ar2
  • U4 = U3 × r = (a × r2) × r = ar3
  • U5 = U4 × r = (a × r3) × r = ar4
  • U6 = U5 × r = (a × r4) × r = ar5
  • ...
  • Un =Un–1 ×r = (a × rn-2) × r =arn-1

Jadi, untuk mencari suku ke-n barisan geometri dipakai rumus sebagai berikut.


Untuk mencari rasio dalam suatu barisan geometri, perhatikan uraian berikut.

Jadi, rasio pada barisan geometri sanggup dinyatakan sebagai berikut.


Contoh Soal Barisan Geometri

================================



Sumber https://www.berpendidikan.com

Post a Comment for "Pengertian, Pola Dan Rumus Barisan Geomateri Beserta Pola Soal Barisan Geometri"