Pengertian Dan Teladan Soal Adonan Dua Himpunan

Berikut ini yaitu pembahasan wacana himpunan gabungan, adonan himpunan, adonan dua himpunan, pengertian adonan dua himpunan, referensi soal adonan dua himpunan atau referensi soal himpunan gabungan.

Pengertian Gabungan Dua Himpunan

Apa arti dari adonan dua himpunan?. Untuk menjawab pertanyaan ini, perhatikanlah yang berikut ini.

Misalkan A = {1, 3, 5, 7, 9, 11} dan B = {2, 3, 5, 7, 11, 13}. Jika himpunan A dan himpunan B digabungkan maka terbentuk sebuah himpunan baru, yang anggota-anggotanya yaitu 1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13.

Gabungan himpunan A dan B ditulis A È B. Makara A È B = {1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13}. Dengan diagram Venn, diperoleh gambar ibarat di bawah ini. Daerah yang diarsir mengatakan A B.

Gambar: Gabungan Dua Himpunan

Dari uraian di atas sanggup disimpulkan bahwa:

Gabungan himpunan A dan B (ditulis A È B) yaitu himpunan yang anggotanya yaitu merupakan anggota himpunan A atau anggota himpunan B. Gabungan himpunan A dan B dinotasikan dengan A È B = {x | x Î A atau x Î B}

Selanjutnya, untuk menyatakan hubungan A È B sanggup dilihat pada diagram Venn di bawah ini.

Contoh Soal Gabungan Dua Himpunan

1. Diketahui: S = {x | 1 £ x £ 10, x Î asli}
A = {x | x kelipatan 2}
B = {x | x Î bilangan ganjil}
C = {x | x Î bilangan prima}
Himpunan A, B, dan C merupakan himpunan bab dari S. Tentukanlah:
a. A È B
b. A È C
c. B È C

Penyelesaian:

a. A = {2, 4, 6, 8, 10} dan B = {1, 3, 5, 7, 9}
A È B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
Lihat diagram Venn di bawah. Daerah yang diarsir mengatakan A È B.

b. A = {2, 4, 6, 8, 10}, C = {2, 3, 5, 7}
A È C = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}
Lihat diagram Venn di bawah. Daerah yang diarsir yaitu A È C.

c. B = {1, 3, 5, 7, 9}, C = {2, 3, 5, 7}
B È C = {1, 2, 3, 5, 7, 9}
Lihat diagram Venn di bawah. Daerah yang diarsir mengatakan B È C.

2. Dari balasan no.1, tentukan banyaknya anggota adonan kedua himpunan pada soal a, b, dan c.

Penyelesaian:

a. n(A) = 5, n(B) = 5. Dari balasan 1.a, n(A È B) = n(A) + n(B) = 5 + 5 = 10.

b. n(A) = 5, n(C) = 4. Dari balasan 1b, n(A È C) = 8.
Perhatikan A È C = {2, jadi n(A È C) = 1.
Untuk memilih banyaknya anggota A È C, sanggup dipakai rumus n(A È B) = n(A) + n(C) – n(A Ç C) = 5 + 4 – 1 = 8

c. n(B) = 5, n(C) = 4, dan n(B È C) = 3. Dengan memakai rumus alhasil diperoleh n(B È C) = n(B) + n(C) – n(B Ç C) = 5 + 4 – 3 = 6.

Dari referensi di atas sanggup disimpulkan bahwa:

Untuk A dan B yaitu himpunan, maka banyaknya anggota adonan himpunan A dan B sanggup dinyatakan dengan rumus: n(A È B) = n(A) + n(B) – n(A Ç B)

Contoh Soal

Dari 40 siswa, 32 siswa gemar matematika (M) dan 24 siswa gemar fisika (F), jikalau 18 siswa gemar matematika dan fisika, tentukan berapa siswa yang gemar matematika atau fisika?

Penyelesaian:

n(M) = 32
n(F) = 24
n(M Ç F) = 18
maka n(M È F) = n(M) + n(F) – n(M Ç F)
= 32 + 24 – 18 = 38
Jadi, banyak siswa yang gemar matematika atau fisika yaitu 38 siswa.

Baca juga: Contoh Soal Himpunan Komplemen

Sumber https://www.berpendidikan.com