Rumus Dan Rujukan Soal Deret Aritmatika

Dalam kehidupan sehari-hari seringkali kita menemui serentetan angka-angka yang tersusun secara teratur dengan pola tertentu. Dalam ilmu matematika susunan angka-angka tersebut mendapat porsi khsusus melalui kajian perihal deret aritmatika dan barisan geometri.

Postingan kali ini akan menjabarkan perihal pengertian deret aritmatika, rumus deret aritmatika dan tumpuan soal deret aritmatika.

Pengertian deret aritmatika

Deret aritmaika ialah barisan atau deret bilangan yang mempunyai pola teratur dengan selisih suku-sukunya selalu tatap. Suku disimbolkan dengan abjad “U”, khusus untuk U1 disimbokan dengan abjad “a”, selisih atau beda tiap suku disimbolkan dengan huru “b”.

Rumus deret aritmatika

Sebelum membahas tetang rumus-rumus yang berkaitan deret aritmatika, akan lebih baik lagi jikalau kita lihat dulu tumpuan deret aritmatika. Berikut ini ialah tumpuan dari deret aritmatika;

Contoh deret aritmatika

1. 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, ....
Barisan bilangan di atas merupakan tumpuan dari deret aritmatika, alasannya mempunyai susunan yang teratur dengan selisih setiap sukunya selalu tetap.

Pada tumpuan tersebut;
Suku pertama = U₁ = a = 3
Selisih tiap sukunya = beda = b = U2 - U1 = U3 - U2 = U4 - U3 = dst = 3

Berapakah suku setelahnya / U8 = .....?

2. 5, 8, 11, 14, 17, 20, .....

U₁ = a = 5
B = 3

U7 = .... ?

Rumus deret aritmatika

U₁ = a = suku pertama
b = beda atau selisih
Un = suku ke-n

Rumus deret aritmatika untuk mencari selisih atau beda adalah:

b = Un – U(n-1)

Rumus deret aritmatika untuk mencari rumus suku ke-n adalah:

Un = a + b(n-1)

Rumus deret aritmatika untuk mencari rumus jumlah n suku pertama adalah:

Rumus Jumlah n suku pertama

Contoh soal deret aritmatika

Pada tumpuan deret aritmatika di atas yaitu; 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, ......
Ditanyakan U8 = .....

Jawaban;
Diketahui:

U1 = a = 3

b = Un – U(n-1)
= U3 – U(3-2)
= 11 – 7
= 4

U8 = a + b(n-1)
= 3 + 4(8-1)
= 3 + 4.7
= 3 + 28
= 31

Jadi, suku ke-8 dari deret aritmatika di atas ialah 31.