Operasi Hitung Bilangan Bundar Kasatmata Dan Negatif Lengkap

Setelah mengetahui pengertian bilangan bundar beserta contohnya, pada pembahasan kali ini akan dijelaskan perihal operasi hitung pada bilangan bundar yang mencakup penjumlahan bilangan bulat, pengurangan bilangan bulat, perkalian bilangan bulat, dan pembagian bilangan bulat.

Operasi Bilangan Bulat

1. Operasi penjumlahan bilangan bulat

Penjumlahan pada bilangan bundar sanggup diselesaikan dengan memakai garis bilangan. Pada garis bilangan telah disepakati bahwa arah bilangan bundar faktual ke kanan dan arah bilangan bundar negatif ke kiri.

Agar lebih terang perhatikan ketentuan berikut ini:

1. Bilangan faktual + bilangan faktual = bilangan positif.
2. Bilangan negatif + bilangan negatif = bilangan negatif.
3. Bilangan faktual + bilangan negatif = bilangan faktual atau negatif.
4. Jika bilangan faktual > bilangan negatif alhasil bilangan positif.
5. Jika bilangan faktual < bilangan negatif alhasil bilangan negatif.

Untuk Lebih Jelasnya perhatikan rujukan berikut:

Hitunglah penjumlahan:

a. 4 dan 5

b. 5 dan (–2).

Penyelesaian:

a. Dari nol sebagai titik pangkal, kita melangkah 4 satuan ke kanan, dilanjutkan dengan 5 satuan ke kanan. Hasil penjumlahannya yakni jarak dari titik nol ke posisi terakhir, yaitu 9.

Jadi 4 + 5 = 9

b. Dari titik nol kita melangkah 5 satuan ke kanan, kemudian melangkah 2 satuan ke kiri. Hasil penjumlahannya yakni 3.

Jadi, 5 + (–2) = 3

Baca selengkapnya: Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat

2. Operasi pengurangan bilangan bulat

Pengurangan sebagai penjumlahan dengan lawan pengurangannya, misalnya:

1. 8 – 5 = 8 + (–5) = 3
Jadi, 8 – 5 = 8 + (–5)

2. –1 – 4 = –1 + (–4) = –5

3. 9 – (–5) = 9 + 5 = 14

Untuk lebih jelasnya perhatikan kaidah pengurangan pada bilangan bundar berikut ini!

Untuk setiap a dan b bilangan bundar berlaku:

1. a – b = a + (–b) 
2. a –(–b) = a + b 
3. –a – (–b) = –a + b
4. –a – b = –a + (–b)

3. Operasi perkalian bilangan bulat

Di Sekolah Dasar, kalian telah mempelajari perkalian yang juga berarti penjumlahan berulang.

Misalkan 5 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4  atau a x b = b + b + b + ... + b (sebanyak a kali)

a. Perkalian Bilangan Bulat Positif dan Negatif

Perhatikanlah contoh-contoh berikut ini:
1. 1 x  (–5) = –5
2. 2 x  (–5) = –10
3. 3 x  (–5) = –15
4. 4 x  (–5) = –20
5. 5 x  (–5) = –25

Berdasarkan contoh-contoh di atas sanggup disimpulkan bahwa hasil kali bilangan bundar faktual dengan bilangan bundar negatif yakni bilangan bundar negatif.

Untuk setiap bilangan bundar a dan b selalu berlaku a x (– b) = – (a x b).

b. Perkalian Dua Bilangan Bulat Negatif

Perhatikanlah contoh-contoh berikut ini:
1. 3 x (–3) = –9
2. 2 x (–3) = –6
3. 1 x (–3) = –3
4. 0 x (–3) = 0
5. –1 x (–3) = 3
6. –2 x (–3) = 6
7. –3 x (–3) = 9

Dari rujukan 5, 6, dan 7 di atas hasil kali dua bilangan bundar negatif yakni bilangan bundar positif.

Untuk setiap bilangan bundar a dan b selalu berlaku (– a) x (– b) = (a x b).

c. Perkalian Bilangan Bulat dengan Nol (0)

Perhatikan perkalian berikut ini!
1. 5 x 0 = 0
2. –3 x 0 = 0
3. 0 x 2 = 0

Untuk semua bilangan apabila dikalikan dengan nol (0) alhasil yakni nol.

Untuk setiap bilangan bundar a selalu berlaku a x 0 = 0 x a = 0.

d. Unsur Identitas pada Perkalian

Semua bilangan bundar bila dikalikan dengan 1 atau sebaliknya, akan menghasilkan bilangan itu sendiri. Dalam hal ini 1 disebut unsur identitas pada perkalian.

Misalnya:
1. 10 x 1 = 10
2. 5 x 1 = 5
3. –5 x 1 = –5
4. –3 x 1 = –3

Untuk setiap bilangan bundar a selalu berlaku a x 1 = 1 x a = a.

Baca selengkapnya: Sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat

4. Operasi pembagian bilangan bulat

Misalkan ditentukan p x 8 = 48. Untuk mencari nilai p sanggup dilakukan dengan dua cara yaitu:

a. Cara perkalian, yaitu dengan mencari suatu bilangan yang kalau dikalikan dengan 8 alhasil 48 di mana bilangan itu yakni 6.

b. Cara pembagian, yaitu dengan membagi 48 dengan 8, yang alhasil yakni 6.

Dengan demikian, membagi 48 dengan 8 sama artinya dengan mencari suatu bilangan yang kalau dikalikan dengan 8 alhasil sama dengan 48 yang berarti 48 : 8 = 6 <=> 6 x 8 = 48.

Berdasarkan uraian di atas sanggup disimpulkan bahwa: pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian, secara umum sanggup dituliskan:

a : b = c <=> b x c = a ; b ¹ 0

Bentuk a : b sanggup juga ditulis: a/b

Contoh 
1. 30 : 5 = 6 alasannya yakni 5 x 6 = 30
2. 16 : (–4) = –4 alasannya yakni –4 x (–4) = 16
3. –10 : 5 = –2 alasannya yakni 5 x (–2) = –10
4. –8 : (–2) = 4 alasannya yakni –2 x 4 = –8

Dari contoh-contoh di atas sanggup disimpulkan bahwa:

1. hasil bagi dua bilangan bundar faktual yakni bilangan positif,
2. hasil bagi dua bilangan bundar negatif yakni bilangan bundar positif,
3. hasil bagi bilangan bundar faktual dengan bilangan bundar negatif atau sebaliknya yakni biangan negatif.

a. Pembagian Bilangan Bulat dengan Nol (0).

Misalkan 5 : 0 = p <=> 0 x p = 5
Tidak ada satu pun pengganti p pada bilangan bundar yang memenuhi 0 x p = 5, sehingga sanggup disimpulkan bahwa:

Untuk setiap bilangan bundar a, a : 0 tidak terdefinisi

b. Pembagian Bilangan Bulat oleh Nol (0).

Untuk pembagian 0 : 3 = n, adakah pengganti n yang memenuhi?
Perhatikan uraian berikut:
0 : 3 = n <=> 3 x n = 0
Pengganti n yang memenuhi 3 x n = 0, yakni 0.

Jadi, kesimpulannya adalah

Untuk setiap bilangan bundar a, berlaku 0 : a = 0

Baca selengkapnya; Perpangkatan pada Bilangan bulat

Demikian pembahasan perihal operasi hitung pada bilangan bundar yang disajikan secara lengkap.

Baca juga: Sifat perkalian bilangan Bulat
Sumber https://www.berpendidikan.com

Share :